Главная >> Геометрия 7—9 классы. Атанасян

§ 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Формулы для вычисления координат точки

Пусть задана система координат Оху и дана произвольная точка А (x; у) с неотрицательной ординатой у (рис. 291). Выразим координаты точки А через длину отрезка О А и угол а между лучом ОА и положительной полуосью Ох. Для этого обозначим буквой М точку пересечения луча ОА с единичной полуокружностью.

По формулам (1) координаты точки М соответственно равны cos α, sin α. Вектор имеет те же координаты, что и точка М, т. е. {cos α; sin α}. Вектор имеет те же координаты, что и точка А, т. е. {x; у}. Но (объясните почему), поэтому

х = ОА • cos α, у = ОА • sin α.